الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(j^{2} - 2 j) (\frac{- j + 5}{2})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$j^{2} \frac{- j + 5}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

خطوة 1.2

اجمع $j^{2}$ و $\frac{- j + 5}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j + 5)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j) - j \cdot 5$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - j \cdot 5$

خطوة 2.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - 5 j$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $j$ في $j$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 (j \cdot j) - 5 j$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $j$ في $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j^{2} - 5 j$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 1 j^{2} - 5 j$

خطوة 2.4.3

اضرب $j^{2}$ في $1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} - 5 j$

خطوة 3

لكتابة $j^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} \cdot \frac{2}{2} - 5 j$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $j^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + \frac{j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $j^{2}$ من $j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $j^{2}$ من $j^{2} \cdot 2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)}{2} - 5 j$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $j^{2}$ من $j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5 + 2)}{2} - 5 j$

خطوة 5.2

أضف $5$ و $2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j$

خطوة 6

لكتابة $- 5 j$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $- 5 j$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} + \frac{- 5 j \cdot 2}{2}$

خطوة 7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $j$ من $j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $j$ من $j^{2} (- j + 7)$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) - 5 j \cdot 2}{2}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $j$ من $- 5 j \cdot 2$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $j$ من $j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{j (j (- j + 7) - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{j (j (- j) + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{j (- j \cdot j + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.4

انقُل $7$ إلى يسار $j$ .

$\frac{j (- j \cdot j + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.5

اضرب $j$ في $j$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

انقُل $j$ .

$\frac{j (- (j \cdot j) + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.5.2

اضرب $j$ في $j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.6

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 10)}{2}$

خطوة 8.7

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 (j) - 10)}{2}$

خطوة 8.7.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $2$ زائد $5$

$\frac{j (- j^{2} + (2 + 5) j - 10)}{2}$

خطوة 8.7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{j (- j^{2} + 2 j + 5 j - 10)}{2}$

خطوة 8.7.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{j ((- j^{2} + 2 j) + 5 j - 10)}{2}$

خطوة 8.7.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{j (j (- j + 2) - 5 (- j + 2))}{2}$

خطوة 8.7.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- j + 2$ .

$\frac{j ((- j + 2) (j - 5))}{2}$

$\frac{j (- j + 2) (j - 5)}{2}$

خطوة 9

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- j$ .

$\frac{j (- (j) + 2) (j - 5)}{2}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j) - 1 (- 2)) (j - 5)}{2}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (j) - 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j - 2)) (j - 5)}{2}$

خطوة 9.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أعِد كتابة $- (j - 2)$ بالصيغة $- 1 (j - 2)$ .

$\frac{j (- 1 (j - 2)) (j - 5)}{2}$

خطوة 9.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$

خطوة 9.4.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$ .

$- \frac{j (j - 2) (j - 5)}{2}$